（零）開(kāi)篇/前言/序 其實(shí)，你不懂代碼

2012年9月28日 13時(shí)32分 新增

最近看本文評(píng)論，爭(zhēng)議很多，我先說(shuō)說(shuō)這篇文章的前世今生吧。

我原文標(biāo)題是『代碼之謎 - 開(kāi)篇/前言/序』，副標(biāo)題是『其實(shí)，你不懂代碼』，本來(lái)打算用“其實(shí)，代碼中的運(yùn)算符不等價(jià)于數(shù)學(xué)符號(hào)”。原文我寫于2010年底，當(dāng)時(shí)寫在 evernote 中，用了”群“、”域“、”集合“、”關(guān)系“的概念解釋了計(jì)算機(jī)中用二進(jìn)制表示的離散的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中連續(xù)的數(shù)之間的關(guān)系和區(qū)別。

前幾天QQ群里有人問(wèn)道，遂打算寫一個(gè)系列，用比較「貧」的語(yǔ)言把他們講述出來(lái)。

原文首發(fā)在我的博客:?http://justjavac.com/codepuzzle/2012/09/25/codepuzzle-introduction.html, 因?yàn)槲乙膊荒鼙ＷC我的博客空間總是穩(wěn)定的，所以，如果博客訪問(wèn)不了， 可以到?iteye?或?CSDN?查看這篇文章，還可以順便看看熱心網(wǎng)友的評(píng)論。

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答應(yīng)了群里的兄弟們要更新博客，結(jié)果回家又是洗衣服做飯的，轉(zhuǎn)眼已經(jīng)10點(diǎn)多了。

趁洗衣機(jī)正在轉(zhuǎn)的功夫，打開(kāi) Evernote 找到了以前的幾段 javascript 代碼，本著人性本賤(咳，咳，該死的輸入法，更正「人性本薦」)的精神， 給大家共享一下，不定期更新，算是我「代碼之謎」系列的開(kāi)篇吧。

我喜歡讀一些讓人震驚的書，比如『哥德?tīng)?、艾舍爾、巴赫書：集異璧之大?/a>』，比如『從一到無(wú)窮大』，讀完后張大嘴巴，「哇噻，太不可思議了，太令我震驚了」。 本系列博客的目的之一就是讓每個(gè)閱讀過(guò)的人在思維方式上有所改變，變得更理性，更加會(huì)思考，會(huì)學(xué)習(xí)。

本系列說(shuō)來(lái)話長(zhǎng)，從10年開(kāi)始構(gòu)思，當(dāng)時(shí)寫在 evernote 里面，名字叫『理性，像數(shù)學(xué)家一樣思考』，廢話少說(shuō)，言歸正傳，貼代碼吧

第一段代碼:

function foo1(a){
    return a + '01';
}

foo1(01);

第二段代碼:

function foo2(a){
    return a + '010';
}

foo2(010);

第三段代碼: (注: 這不是 javascript 的問(wèn)題，而且所有語(yǔ)言的問(wèn)題，歸根結(jié)底是 IEEE 標(biāo)準(zhǔn)中二進(jìn)制浮點(diǎn)運(yùn)算的問(wèn)題，關(guān)于浮點(diǎn)數(shù)的詳細(xì)問(wèn)題請(qǐng)閱讀?代碼之謎 - 浮點(diǎn)數(shù)，「為什么沒(méi)有鏈接呢，呵呵，因?yàn)槲疫€沒(méi)有寫，正在整理中」。)

console.log(0.2 + 0.4);

第四段代碼就相對(duì)來(lái)說(shuō)簡(jiǎn)單多了: 參考我一些發(fā)布的這篇 為什么 ++[[]][+[]]+[+[]] = 10? 。

[4,[3,2]][1][0];     // 3

2012年9月25日 22時(shí)25分 更新

還是忍不住，睡前想嘮叨幾句。

也許很多人第一次接觸編程時(shí)，對(duì)?i = i + 1?都感到百撕不得騎姐(咳，我就說(shuō)了嘛，必須得換一個(gè)輸入法了，更正「百思不得其解」)。

“i加上1怎么可能和i相等呢？”

后來(lái)慢慢知道了，不，確切的說(shuō)，是慢慢地接受了，接受了=是賦值（前提是你學(xué)的不是pascal，我的入門語(yǔ)言就是它），因?yàn)?strong>你可能根本沒(méi)有思考，只是被動(dòng)接受。

再后來(lái)，我們學(xué)了 if， 開(kāi)始寫分支代碼：

if (a >3) { 
    // do something        
}

if (a < 5) {
    // do  something
}

但是當(dāng)我們寫出?if (3 < a < 5)?時(shí)，居然報(bào)錯(cuò)了，又是百撕不… 后來(lái)被教導(dǎo)了，這么寫是錯(cuò)的，應(yīng)該?if (a>3 && a<5)。 于是我們又開(kāi)始接受了，認(rèn)為這么寫是理所當(dāng)然的，而且以后的代碼都是這么寫的。

直到有一天，你看了 python 的入門手冊(cè)，尼瑪，居然逆天的出現(xiàn)了 'if 3 < a < 5:'，當(dāng)時(shí)絕對(duì)又震驚了，“怎么可以這么寫？”。 難道你忘了，N年前你就是這么寫的，而且當(dāng)時(shí)你不也認(rèn)為?3 < a < 5?是理所當(dāng)然的嗎（任何一個(gè)高中生都會(huì)同意這種寫法）， 為什么你現(xiàn)在又開(kāi)始覺(jué)得?3 < a < 5?是種逆天寫法呢，因?yàn)槟阍谶@幾年的編程生涯中，已經(jīng)被動(dòng)接受了太多太多的東西，而且使你根本就不曾思考過(guò)， 這也是我寫「代碼之謎」系列的初衷。

當(dāng)你被告知了，在編程中=是賦值的意思(其實(shí)他們沒(méi)有告訴你，只是大部分語(yǔ)言這樣，還有很多語(yǔ)言不是這樣，比如pascal中:=是賦值，比如basic/VB中=即是賦值也是判斷)， 但是=如果不是相等的話，那肯定有表示相等的，對(duì)，就是==，或者===。

不管是==還是=，「相等」到底是什么意思呢？=或者==或者===，即使以后會(huì)出現(xiàn)====，到底和數(shù)學(xué)的「相等」有多少出入呢？

知道我們遇到了傳說(shuō)中的NaN（很多人認(rèn)為NaN既然表示Not A Number，那么他就是語(yǔ)言定義的一個(gè)東東，根本不存在，這是錯(cuò)誤的，NaN是在IEEE浮點(diǎn)數(shù)規(guī)范中明確定義的，包括本系列后面 后提到的+0和-0問(wèn)題），它不等于任何值，而且，它居然不等于它自己。

一個(gè)數(shù)居然不等于它自己，其實(shí)確切的說(shuō)，是 NaN == NaN 居然返回 false， 甚至 NaN === NaN 也返回 false。是 NaN 的問(wèn)題，還是==或者===的問(wèn)題，抑或這根本就是相等這個(gè)概念的問(wèn)題。

在集合論中，相等的三要素，不管是==還是===，都無(wú)法滿足，所以說(shuō)，===根本就不是相等（如果你讀過(guò)數(shù)學(xué)的「群倫」就更明白了）。

相等（等價(jià)）的三要素

1. 自反省: A等于A
2. 對(duì)稱性: 如果A等于B，那么B等于A
3. 傳遞性: 如果A等于B，而且B等于C，那么A等于C

當(dāng)我們看到這幾條定理時(shí)，我們從來(lái)沒(méi)有懷疑過(guò)。 脫離了數(shù)學(xué)，我們進(jìn)入了編程領(lǐng)域，當(dāng)我們遇到了NaN， 我們知道了，在IEEE的數(shù)字表示規(guī)范里面，「自反省」是不被滿足的，那么傳遞性和對(duì)稱性呢？ 如果你找到了反例，可以留言。

也許你說(shuō)，相等/等于/全等/等價(jià)這些比較特殊，其它的應(yīng)該都會(huì)滿足吧。 我只能告訴你（說(shuō)通俗一點(diǎn)），以前的所有定理、公理都只適用于一個(gè)領(lǐng)域，當(dāng)它進(jìn)入另一個(gè)領(lǐng)域我們就不能把它當(dāng)作理所當(dāng)然的，也許它沒(méi)有問(wèn)題，比如 1+2=3，但也許這只是一個(gè)巧合， 上面我就提到了 0.2+0.4 就不等于 0.6。

計(jì)算機(jī)和現(xiàn)實(shí)最大的不同（也是問(wèn)題的根源）就是，世界是連續(xù)的，而計(jì)算機(jī)是非連續(xù)的，是離散的。 以前我們學(xué)校圖書館有很多「計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)」或者「離散數(shù)學(xué)」之類的書，我現(xiàn)在都不明白，里面寫的那些數(shù)學(xué)，是設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)的工程師讀呢，還是使用計(jì)算機(jī)的程序員讀呢？里面的內(nèi)容簡(jiǎn)直就是大雜燴嘛。 什么是離散數(shù)學(xué)呢？我的理解，不連續(xù)的數(shù)學(xué)都是離散數(shù)學(xué)。比如量子論里面用到的數(shù)學(xué)，就是離散數(shù)學(xué)。

其它算數(shù)定律或者定義有不滿足的嗎？

再舉一例，上小學(xué)剛學(xué)乘法運(yùn)算的時(shí)候老師就告訴我們，3x4就是4個(gè)3相加，下面這個(gè)例子再次顛覆你的想法。

console.log(0.1 * 10);
console.log(0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1);

寫完睡覺(jué)，如果大家有什么更好的例子，歡迎補(bǔ)充。