R語言 標準分布

在來自獨立源的數(shù)據(jù)的隨機集合中，通常觀察到數(shù)據(jù)的分布是正常的。 這意味著，在繪制水平軸上的變量值和垂直軸上的值的計數(shù)的圖形時，我們得到鐘形曲線。 曲線的中心表示數(shù)據(jù)集的平均值。 在圖中，50％的值位于平均值的左側(cè)，另外50％位于圖表的右側(cè)。 這在統(tǒng)計學(xué)中被稱為正態(tài)分布。

R語言有四個內(nèi)置函數(shù)來產(chǎn)生正態(tài)分布。 它們描述如下。

dnorm(x, mean, sd)
pnorm(x, mean, sd)
qnorm(p, mean, sd)
rnorm(n, mean, sd)

以下是在上述功能中使用的參數(shù)的描述 - 

• x是數(shù)字的向量。
• p是概率的向量。
• n是觀察的數(shù)量（樣本大小）。
• mean是樣本數(shù)據(jù)的平均值。 它的默認值為零。
• sd是標準偏差。 它的默認值為1。

dnorm（）

該函數(shù)給出給定平均值和標準偏差在每個點的概率分布的高度。

# Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.1.
x <- seq(-10, 10, by = .1)

# Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 0.5.
y <- dnorm(x, mean = 2.5, sd = 0.5)

# Give the chart file a name.
png(file = "dnorm.png")

plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

當我們執(zhí)行上面的代碼，它產(chǎn)生以下結(jié)果 -

pnorm（）

該函數(shù)給出正態(tài)分布隨機數(shù)的概率小于給定數(shù)的值。 它也被稱為“累積分布函數(shù)”。

# Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.2.
x <- seq(-10,10,by = .2)
 
# Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 2. 
y <- pnorm(x, mean = 2.5, sd = 2)

# Give the chart file a name.
png(file = "pnorm.png")

# Plot the graph.
plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

當我們執(zhí)行上面的代碼，它產(chǎn)生以下結(jié)果 -

qnorm（）

該函數(shù)采用概率值，并給出累積值與概率值匹配的數(shù)字。

# Create a sequence of probability values incrementing by 0.02.
x <- seq(0, 1, by = 0.02)

# Choose the mean as 2 and standard deviation as 3.
y <- qnorm(x, mean = 2, sd = 3)

# Give the chart file a name.
png(file = "qnorm.png")

# Plot the graph.
plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

當我們執(zhí)行上面的代碼，它產(chǎn)生以下結(jié)果 -

RNORM（）

此函數(shù)用于生成分布正常的隨機數(shù)。 它將樣本大小作為輸入，并生成許多隨機數(shù)。 我們繪制一個直方圖來顯示生成的數(shù)字的分布。

# Create a sample of 50 numbers which are normally distributed.
y <- rnorm(50)

# Give the chart file a name.
png(file = "rnorm.png")

# Plot the histogram for this sample.
hist(y, main = "Normal DIstribution")

# Save the file.
dev.off()

當我們執(zhí)行上面的代碼，它產(chǎn)生以下結(jié)果 -