R語言 邏輯回歸

邏輯回歸是回歸模型，其中響應(yīng)變量（因變量）具有諸如True / False或0/1的分類值。 它實(shí)際上基于將其與預(yù)測變量相關(guān)的數(shù)學(xué)方程測量二元響應(yīng)的概率作為響應(yīng)變量的值。

邏輯回歸的一般數(shù)學(xué)方程為 -

y = 1/(1+e^-(a+b1x1+b2x2+b3x3+...))

以下是所使用的參數(shù)的描述 - 

• y是響應(yīng)變量。

• x是預(yù)測變量。

• a和b是作為數(shù)字常數(shù)的系數(shù)。

用于創(chuàng)建回歸模型的函數(shù)是glm()函數(shù)。

語法

邏輯回歸中g(shù)lm()函數(shù)的基本語法是 -

glm(formula,data,family)

以下是所使用的參數(shù)的描述 - 

• formula是表示變量之間的關(guān)系的符號。

• data是給出這些變量的值的數(shù)據(jù)集。

• family是R語言對象來指定模型的細(xì)節(jié)。 它的值是二項邏輯回歸。

例

內(nèi)置數(shù)據(jù)集“mtcars”描述具有各種發(fā)動機(jī)規(guī)格的汽車的不同型號。 在“mtcars”數(shù)據(jù)集中，傳輸模式（自動或手動）由am列描述，它是一個二進(jìn)制值（0或1）。 我們可以在列“am”和其他3列（hp，wt和cyl）之間創(chuàng)建邏輯回歸模型。

# Select some columns form mtcars.
input <- mtcars[,c("am","cyl","hp","wt")]

print(head(input))

當(dāng)我們執(zhí)行上面的代碼，它產(chǎn)生以下結(jié)果 -

                  am   cyl  hp    wt
Mazda RX4          1   6    110   2.620
Mazda RX4 Wag      1   6    110   2.875
Datsun 710         1   4     93   2.320
Hornet 4 Drive     0   6    110   3.215
Hornet Sportabout  0   8    175   3.440
Valiant            0   6    105   3.460

創(chuàng)建回歸模型

我們使用glm()函數(shù)創(chuàng)建回歸模型，并得到其摘要進(jìn)行分析。

input <- mtcars[,c("am","cyl","hp","wt")]

am.data = glm(formula = am ~ cyl + hp + wt, data = input, family = binomial)

print(summary(am.data))

當(dāng)我們執(zhí)行上面的代碼，它產(chǎn)生以下結(jié)果 -

Call:
glm(formula = am ~ cyl + hp + wt, family = binomial, data = input)

Deviance Residuals: 
     Min        1Q      Median        3Q       Max  
-2.17272     -0.14907  -0.01464     0.14116   1.27641  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) 19.70288    8.11637   2.428   0.0152 *
cyl          0.48760    1.07162   0.455   0.6491  
hp           0.03259    0.01886   1.728   0.0840 .
wt          -9.14947    4.15332  -2.203   0.0276 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 43.2297  on 31  degrees of freedom
Residual deviance:  9.8415  on 28  degrees of freedom
AIC: 17.841

Number of Fisher Scoring iterations: 8

結(jié)論

在總結(jié)中，對于變量“cyl”和“hp”，最后一列中的p值大于0.05，我們認(rèn)為它們對變量“am”的值有貢獻(xiàn)是無關(guān)緊要的。 只有重量（wt）影響該回歸模型中的“am”值。