canvas動(dòng)畫包教不包會(huì)：碰撞檢測

function getBound(body){   
  return  {   
    x: (body.x - body.radius),   
    y: (body.y - body.radius),   
    width: body.radius * 2,   
    height: body.radius * 2   
  };   
}

tool.intersects = function(bodyA,bodyB){
  return !(bodyA.x + bodyA.width < bodyB.x ||
          bodyB.x + bodyB.width < bodyA.x ||
          bodyA.y + bodyA.height < bodyB.y ||
          bodyB.y + bodyB.height < bodyA.y);
};

if(tool.intersects(objectA,objectB)){
  console.log('撞上了');
}

if(activeRect !== rect && tool.intersects(activeRect, rect)) {   
  activeRect.y = rect.y - activeRect.height;   
  activeRect = createRect();   
};

tool.containsPoint = function(body, x, y){   
  return !(x < body.x || x > (body.x + body.width)    
        || y < body.y || y > (body.y + body.height));  
};

比如，要檢測點(diǎn)（50,50）是否在一個(gè)矩形內(nèi)：

if(tool.containsPoint(body,50,50)){
  console.log('在矩形內(nèi)');
}

tool.intesects()和tool.containsPoint()方法都會(huì)遇到精確問題，對(duì)矩形最精確，越不規(guī)則，精確率就越小。大多數(shù)情況下，都會(huì)采取這兩種方法。當(dāng)然，如果你要對(duì)不規(guī)則圖形采取更精確的方法，那你就要寫更多的代碼去執(zhí)行精確的檢測了。

2、基于距離的碰撞檢測

距離就是指兩個(gè)物體間的距離，當(dāng)然，物體總是有高寬的，這就還要考慮高寬。一般我們會(huì)先確定兩個(gè)物體的最小距離，然后計(jì)算當(dāng)前距離，最后進(jìn)行比較，如果當(dāng)前距離比最小距離小，那肯定發(fā)生了碰撞。

這種距離檢測法，對(duì)圓來說是最精確的，而對(duì)于其他圖形，或多或少會(huì)有一些精確問題。

2.1 基于距離的簡單碰撞檢測

基于距離的碰撞檢測的最理想的情況是：有兩個(gè)正圓形要進(jìn)行碰撞檢測，從圓的中心點(diǎn)開始計(jì)算。

要檢測兩個(gè)圓是否碰撞，其實(shí)就是比較兩個(gè)圓的中心點(diǎn)的距離與兩個(gè)圓的半徑和的大小關(guān)系。

dx = ballB.x - ballA.x;
dy = ballB.y - ballA.y;

dist = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);

if(dist < ballA.radius + ballB.radius){
  console.log('碰撞了');
}

實(shí)例：

在上面的例子中，碰撞距離就是一個(gè)球的半徑加上另一個(gè)球的半徑，也是碰撞的最小距離，而兩者真正的距離就是圓心與圓心的距離。

var dx = ballB.x - ballA.x;   
var dy = ballB.y - ballA.y;   
var dist = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);   
if(ball != ballB && dist < ballA.radius + ballB.radius){   
  ctx.strokeStyle = 'red';   
  var txt = '你壓著我了';   
  var tx = ballA.x - ctx.measureText(txt).width / 2;   
  ctx.font = '30px Arial'   
  ctx.strokeText(txt,tx,ballA.y);   
};

2.2 彈性碰撞

就像2.1節(jié)里的例子一樣，當(dāng)兩個(gè)球碰撞時(shí)，我們加入了文字提示，當(dāng)然，我們還可以做更多操作，比如這節(jié)要講的彈性碰撞。

實(shí)例：

首先我們加入一個(gè)放在canvas中心的圓球ballA，然后加入多個(gè)隨機(jī)大小和隨機(jī)速度的圓球，讓它們做勻速運(yùn)動(dòng)，遇到墻就反彈，最后在每一幀使用基于距離的方法檢測小球是否與中央的圓球ballA發(fā)生了碰撞，如果發(fā)生了碰撞，則計(jì)算彈動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)和兩球間的最小距離來避免小球完全撞上圓球ballA。

對(duì)于小球和圓球ballA的碰撞，我們可以這樣理解，我們?cè)赽allA外設(shè)置了目標(biāo)點(diǎn)，然后讓小球向目標(biāo)點(diǎn)彈動(dòng)，一旦小球到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，就不再繼續(xù)碰撞，彈性運(yùn)動(dòng)就結(jié)束了，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)。

下面的效果就像一群小氣泡在大氣泡上反彈，小氣泡撞入大氣泡一點(diǎn)距離，這個(gè)距離取決于小氣泡的速度，然后被彈出來。

如果你看不懂它如何反彈的，那你就要回到上一章看看《緩動(dòng)和彈動(dòng)》是如何實(shí)現(xiàn)的了。

3、多物體的碰撞檢測策略

這一節(jié)并不會(huì)介紹新的碰撞檢測方法，而是介紹如何優(yōu)化多物體碰撞代碼。

如果你用過二維數(shù)組，那么你肯定知道如何去遍歷數(shù)組元素，通常的方法是使用兩個(gè)循環(huán)函數(shù)，而多物體的碰撞檢測，也類似二維數(shù)組：

for(var i = 0; i < objects.length; i++){
  var objectA = objects[i];
  for(var j = 0; j < objects.length; j++){
    var objectB = objects[j];
    if(tool.intersects(objectA,objectB){}
  }
};

上面的方法的語法是沒錯(cuò)的，不過這段代碼有兩個(gè)效率問題：

（1）多余的自身碰撞檢測

它檢測了同一個(gè)物體是否自身碰撞，比如：第一個(gè)物體（i=0）是objects[0]，在第二次循環(huán)中，第一個(gè)物體（j=0）也是objects[0]，是不是完全沒必要的檢測，我們可以這樣避免：

if(i != j && tool.intersects(objectA,objectB){}

這樣會(huì)節(jié)省了i次碰撞檢測

（2）重復(fù)碰撞檢測

第一次（i=0）循環(huán)時(shí)，我們檢測了objects[0]（i=0）和objects[1]（j=1）的碰撞；第二次（i=1）循環(huán)時(shí)，代碼似乎又檢測了objects[1]（i=1）和objects[0]（j=0）的碰撞，這豈不是多余的嗎？

我們應(yīng)該做如下的避免：

for(var i = 0; i < objects.length; i++){
  var objectA = objects[i];
  for(var j = i + 1; j < objects.length; j++){
    var objectB = objects[j];
    if(tool.intersects(objectA,objectB){}
  }
};

這樣處理后，不僅避免了自身碰撞檢測，而且減少了重復(fù)碰撞檢測。

實(shí)例：

在上面的例子中，兩個(gè)球在碰撞后的彈動(dòng)代碼并沒有太大的區(qū)別，只不過這里將ballB當(dāng)成了中央位置的圓球而已：

function checkCollision(ballA, ballB) {   
  var dx = ballA.x - ballB.x;   
  var dy = ballA.y - ballB.y;   
  var dist = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);   
  var min_dist = ballB.radius + ballA.radius;   
  if(dist < min_dist) {   
    var angle = Math.atan2(dy, dx);   
    var tx = ballB.x + Math.cos(angle) * min_dist;   
    var ty = ballB.y + Math.sin(angle) * min_dist;   
    var ax = (tx - ballA.x) * spring * 0.5;   
    var ay = (ty - ballA.y) * spring * 0.5;   
    ballA.vx += ax;   
    ballA.vy += ay;   
    ballB.vx += (-ax);   
    ballB.vy += (-ay);   
  };   
};

上面代碼最后四行的意思是：不僅ballB要從ballA彈開，而且ballA要從ballB彈出，它們的加速度的絕對(duì)值是相同的，方向相反。

不知道你有沒有注意到，ax和ay的計(jì)算都乘以0.5，這是因?yàn)楫?dāng)ballA移動(dòng)ax時(shí)，ballB也反向移動(dòng)ax，那么就造成了 ax 變成 2ax ，所以要乘以0.5，才是真正的加速度。當(dāng)然，你也可以將spring減小成原來的一半。

總結(jié)

碰撞檢測是很多動(dòng)畫中必不可少的，你必須掌握基于幾何圖形的碰撞檢測、基于距離的碰撞檢測方法，以及如何更有效的的檢測多物體間的碰撞。

下一章：坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和斜面反彈

附錄

重要公式：

（1）矩形邊界碰撞檢測

tool.intersects = function(bodyA,bodyB){
  return !(bodyA.x + bodyA.width < bodyB.x ||
          bodyB.x + bodyB.width < bodyA.x ||
          bodyA.y + bodyA.height < bodyB.y ||
          bodyB.y + bodyB.height < bodyA.y);
};

（2）基于距離的碰撞檢測

dx = objectB.x - objectA.x;
dy = objectB.y - objectA.y;
dist = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
if(dist < objectA.radius + objectB.radius){}

（3）多物體碰撞檢測

for(var i = 0; i < objects.length; i++){
  var objectA = objects[i];
  for(var j = i + 1; j < objects.length; j++){
    var objectB = objects[j];
    if(tool.intersects(objectA,objectB){}
  }
};