統(tǒng)計(jì) - 泊松分布

2018-12-28 10:08 更新

泊松輸送是離散的似然分散，廣泛用于可測量的工作。 這個(gè)運(yùn)輸是由法國數(shù)學(xué)家Simon Denis Poisson博士在1837年生產(chǎn)的，傳播以他命名。 泊松循環(huán)被用作其中發(fā)生的事件的可能性很小的環(huán)境的一部分，即，偶爾發(fā)生的場合。 例如，組裝組織中的錯誤事件的可能性很小，一年中發(fā)生震顫的可能性很小，在街道上的誤操作的可能性很小，等等。 所有這些都是事件的可能性很小的情況。

泊松分布由以下概率函數(shù)定義和給出:

式

$ {P（X-x）} = {e ^ { - m}}。\\ frac {m ^ x} {x！} $

其中 -

  • $ {m} $ =成功的概率。

  • $ {P（X-x）} $ = x成功的概率。

例子

問題陳述:

一個(gè)生產(chǎn)者的針意識到，在他的項(xiàng)目的正常5％有缺陷。 他提供一個(gè)包裹在100包和保險(xiǎn)，不超過4個(gè)銷會有缺陷的針。 捆綁包將滿足保證質(zhì)量的可能性是什么？ [給定:$ {e ^ { - m}} = 0.0067 $]

解決方案:

讓p =有缺陷的引腳的概率= 5％= $ \\ frac {5} {100} $。 我們給出:

${n} = 100, {p} = \frac{5}{100} , \\[7pt] \ \Rightarrow {np} = 100 \times \frac{5}{100} = {5}$

泊松分布給出為:

$ {P（X-x）} = {e ^ { - m}}。\\ frac {m ^ x} {x！} $

所需概率= P [分組將滿足保證]

= P [數(shù)據(jù)包最多包含4個(gè)缺陷]

= P（0）+ P（1）+ P（2）+ P（3）+ P（4）

$ = {e^{-5}}.\frac{5^0}{0!} + {e^{-5}}.\frac{5^1}{1!} + {e^{-5}}.\frac{5^2}{2!} + {e^{-5}}.\frac{5^3}{3!} +{e^{-5}}.\frac{5^4}{4!}, \\[7pt] \ = {e^{-5}}[1+\frac{5}{1}+\frac{25}{2}+\frac{125}{6}+\frac{625}{24}] , \\[7pt] \ = 0.0067 \times 65.374 = 0.438$
以上內(nèi)容是否對您有幫助：
在線筆記
App下載
App下載

掃描二維碼

下載編程獅App

公眾號
微信公眾號

編程獅公眾號