0 所起的作用

2018-08-04 19:42 更新

零的作用:占位;統(tǒng)一標準,簡化規(guī)則;在日常生活中表示沒有計劃等之類的。

  • 占位:在計數(shù)中表示所在位沒有,雖然沒有但是不能不寫,不寫的數(shù)字就表示的很怪異,所以需要0 占位
  • 統(tǒng)一標準,簡化規(guī)則:在計數(shù)法中,每一位數(shù)字都可以用 $a_k xx 10^k$ 表示,其中k是這個數(shù)字的 位數(shù)-1 , a就是這個數(shù)字。
  • 在日常生活中0表示沒有,比方說沒有計劃,今天不用吃藥等


例如,用 10進制表示的 2503,它當(dāng)中的 0起到了什么作用呢? 2503的 0,表示十位 "沒有 "。雖說 "沒有 ",但這個 0卻不能省略。因為如果省略了 0,寫成 253,那就變成另一個數(shù)了。


在按位計數(shù)法中,數(shù)位具有很重要的意義。即使十位的數(shù) "沒有 ",也不能不寫數(shù)字。這時就輪到 0出場了,即 0的作用就是占位。換言之, 0占著一個位置以保證數(shù)位高于它的數(shù)字不會產(chǎn)生錯位。


正因為有了表示 "沒有 "的 0,數(shù)值才能正確地表現(xiàn)出來??梢哉f在按位計數(shù)法中 0是不可或缺的。


當(dāng)0所處的位置不同時,其含義也不一樣。如8和8.0,當(dāng)把0放在小數(shù)點后面時,從絕對值方面來看,兩個數(shù)是相等的,但從近似數(shù)來看,小數(shù)點后多了一個0,其表示的含義也就不一樣了。

那么,在小數(shù)點左側(cè)添加0呢?如果在數(shù)的最左側(cè)添加0,無論添加多少個0,數(shù)的大小都不變。
但是,如果在數(shù)的中間插入0,數(shù)的位置與數(shù)的大小關(guān)系就很明顯了,如在18的中間插入一個0,得到的是108,很明顯,其大小差別很大。

對于18,表示十位為1,個位為8,也就是說,表示18這個數(shù)有1個10,8個1。而108,表示百位為1,十位為0,個位為8,即表示有1個100,0個10,8個1,這時的0是一個占位符,把1從十位擠到百位。
而如果在緊鄰小數(shù)點的左側(cè)添加0,則數(shù)據(jù)會擴大10倍。

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