包含未定義的邏輯

一、帶條件的邏輯與（&&)

---

我們一起來思考一下三值邏輯中的邏輯與（帶條件的邏輯與，conditional and,short-circuit logical and)。使用運(yùn)算符&&，將A和B的帶條件的邏輯與表示為：

A&&B

我們?nèi)匀皇褂谜嬷当韥矶x運(yùn)算符&&。不過，與先前有所不同，這回使用true/false/undefind三種值。（圖2-34)
通過真值表，我們能得出下述結(jié)論：


不包含undefined的行，和邏輯與A∧B相等。

• A為true時，A&&B和B相等。
  
• A為false時，A&&B恒為false。
  
• A為undefined時，A&&B恒為undefined。
  
• 從左往右閱讀圖2-34中的每一行，將undefined解讀為“這里計算機(jī)不進(jìn)行任何處理”，就能馬上理解上面的結(jié)論了。
  
• A為true時，看B。B的結(jié)果就是A&&B的結(jié)果。
  
• A為false時，不用看B結(jié)果為false。
  
• A為undefined時，計算機(jī)不進(jìn)行任何處理，因此不用看B，A&&B的結(jié)果也為undefined。
  

這個&&，和C、Java中的運(yùn)算符&&意思相同。
我們繼續(xù)看下面的程序。

if(A&&B){
  ...
}

A為flase時，A&&B必為false。A為true時，A&&B的值等于B。這就是說，在判斷A&&B的真?zhèn)螘r，應(yīng)根據(jù)條件A判斷是否需要看B（因此稱為帶條件的邏輯與）。這其實(shí)和下面的條件語句是相同的。

if(A){
	if(B){
		...
	}
}

而A&&B并不等于B&&A，因此所謂的交換法則不成立。




運(yùn)算符&&可以用于下面的邏輯。

if(check() && execute()) {
	...
}

這時，若函數(shù)check()的值為false,就不執(zhí)行execute()了。這里的check()起到了檢查可否執(zhí)行execute()的作用。

二、帶條件的邏輯或(‖)

---

同樣，我們來看一下三值邏輯中的邏輯或（帶條件的邏輯或）。使用運(yùn)算符‖,將A和B的帶條件的邏輯或表示為（圖2-35)。

A‖B

A為true時，A‖B必為true；A為false時，A‖B的值等于B。即

if(A‖B){
	...
}

和下面的程序是一樣的:

if(A){
	...
}else{
	if(B){
		...
	}
}

三、三值邏輯中的否定(!)

---

三值邏輯中的否定用!來表示，即A的否定式寫作

!A

就這么簡單（圖2-36)!

四、三值邏輯的德·摩根定律

---

至此，三值邏輯的邏輯與、邏輯或以及否定都講完了，下面就能探究三值邏輯的德.摩根定律了。我們借助真值表來判斷下述兩個等式能否成立（圖2-37)。

(!A)‖(!B)=!(A&&B)
(!A)&&(!B)=!(A‖B)

我們根據(jù)真值表得知德·摩根定律在三值邏輯中確實(shí)也成立。
運(yùn)用德·摩根定律，可將if語句進(jìn)行如下變形。

if(!(x >=0 &&y>=0)){
	...
}

↓

if(x<0‖y<0)){
	...
}

囊括所有了嗎
如果要列舉所有涉及true/false/undefined的邏輯運(yùn)算符，數(shù)量將達(dá)到3的9次方個，因此這里60
不再贅述。本節(jié)介紹的是編程中常用的運(yùn)算符&&、‖以及！。