二燈游戲

2018-08-08 18:37 更新

首先將下述命題A和B可能形成的所有真假組合做成相應的圖。然后,根據(jù)規(guī)則在應該按下按鈕的格中打上勾(圖2-28)


該按下按鈕的 格中打上鉤(圖 2-28)。

  • 命題A    綠燈殼
  • 命題B    黃燈亮



之后,用框?qū)⑾噜彽拇蜚^格圍起形成組合框。組合框為以下網(wǎng)格

  •  1x1 的網(wǎng)格
  •  1x2 的網(wǎng)格
  •  1x4 或 2x2 的網(wǎng)格
  •  4x4 的網(wǎng)格

中相鄰打鉤格所形成的最大網(wǎng)格。組合框 相互重疊也沒關(guān)系 (圖 2-29)。

在圖2-30中,用虛線的矩形來框選打鉤格。

將所有的打鉤格圍起來后,我們就來思考一下表示各個組合框的邏輯表達式(圖2-30)。
橫向的組合框,就是A為false的區(qū)域,因此用¬A來表示。
縱向的組合框,就是B為true的區(qū)域,因此用B來表示。
由此可以推出,所有打鉤格所在區(qū)域即為¬A和B的邏輯或,表示為(¬A)∨B
也說明,在玩二燈游戲時觀察燈泡亮滅,當“綠燈滅(¬A)”或者“黃燈亮(B)”的時候就可以按下按鈕。
通過畫卡諾圖,我們得知((¬A)∧B)∨((¬A)∧(¬B))∨(A∧B)和(¬A)∨B是相等的。我們利用卡諾圖簡化了邏輯表達式,這非常方便吧。
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