相信很多小伙伴小學(xué)時(shí)都有接觸過(guò)圓周率，甚至有些小伙伴還能背出圓周率后好多位（雖然小編也不明白這有什么意義）。不過(guò)呢圓周率確實(shí)是一個(gè)神奇的數(shù)字，很多公式都涉及到了圓周率π（比如最出名的上帝公式——?dú)W拉公式），那么這個(gè)圓周率是怎么算出來(lái)的呢？接下來(lái)小編同樣一個(gè)python計(jì)算圓周率代碼來(lái)介紹一下python怎么計(jì)算圓周率，同時(shí)可以借此機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)一下圓周率算法。
一、圓周率的歷史
1、中國(guó)
★ 魏晉時(shí)期，劉徽曾用使正多邊形的邊數(shù)逐漸增加去逼近圓周的方法 (即「割圓術(shù)」),求得π的近似值3.1416。
★ 漢朝時(shí)，張衡得出π的平方除以16等于5/8,即π等于10的開(kāi)方(約為3.162)。雖然這個(gè)值不太準(zhǔn)確,但它簡(jiǎn)單易理解,所以也在亞洲風(fēng)行了一陣。
★ 王蕃(229-267)發(fā)現(xiàn)了另一個(gè)圓周率值,這就是3.156, 但沒(méi)有人知道他是如何求出來(lái)的（ps. 沒(méi)開(kāi)源唄！）。
★ 公元5世紀(jì),祖沖之和他的兒子以正24576邊形,求出圓周率約為355/113,和真正的值相比,誤差小于八億分之一。這個(gè)紀(jì)錄在一千年后才給打破。（ps. 在大部分人不知勾股定理年代，真牛?。?/p>
2、印度
★ 約在公元530年,數(shù)學(xué)大師阿耶波多利用384邊形的周長(zhǎng),算出圓周率約為√9.8684。
★ 婆羅門(mén)笈多采用另一套方法,推論出圓周率等于10的平方根。（ps. 跟張衡大佬的結(jié)果一致，但過(guò)程不同）
3、歐洲
★ 斐波那契算出圓周率約為3.1418。
★ 韋達(dá)用阿基米德的方法,算出3.1415926535<π<3.1415926537。他是第一個(gè)以無(wú)限乘積敘述圓周率的人。
★ 魯?shù)婪蛉f(wàn)科倫以邊數(shù)多過(guò)32000000000的多邊形算出有35個(gè)小數(shù)位的圓周率。
★ 華理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9......
★ 歐拉發(fā)現(xiàn)的e的iπ次方加1等于0,成為證明π是超越數(shù)的重要依據(jù)。
二、用python計(jì)算圓周率π
【方法】蒙特卡洛法
【程序設(shè)計(jì)思路】使用python random庫(kù)隨機(jī)生成點(diǎn)，落在正方形內(nèi)，計(jì)算正方形內(nèi)的圓內(nèi)落點(diǎn)與正方形內(nèi)落點(diǎn)之比，近似為面積之比，隨機(jī)數(shù)越隨機(jī)，數(shù)量越大越準(zhǔn)確。
【軟件環(huán)境】python 3.6（本程序可兼容python 2.x）
【代碼】
from random import random
from time import perf_counter
def calPI(N = 100):
hits = 0
start = perf_counter()
for i in range(1, N*N+1):
x, y = random(), random()
dist = pow(x ** 2 + y ** 2, 0.5)
if dist <= 1.0:
hits += 1
pi = (hits * 4) / (N * N)
use_time = perf_counter() - start
return pi, use_time
PI, use_time = calPI(10000)
print('use Monte Carlo method to calculate PI: {}'.format(PI))
print('use time: {} s'.format(use_time))【結(jié)果展示】
震驚：10000次隨機(jī)數(shù)，精確到3.1415了，把小編放在1000年前，可不得了
附：python輸出指定精度的圓周率pi的值
首先像所有人都會(huì)的一樣，本能地敲出
import math
val = math.pi
print(val)這樣就得到了pi的近似值3.141592653589793，要得到后面的小數(shù)，
不是直接可以簡(jiǎn)單粗暴的乘以10的指數(shù)
import math
val = math.pi * 100000000000000000
print(val)但是當(dāng)val的小數(shù)部分都變成整數(shù)141592653589793的時(shí)候，并不會(huì)如我們所想的那樣露出后幾位整數(shù)，而是直接變成科學(xué)計(jì)數(shù)法3.141592653589793e+24，所以在小數(shù)點(diǎn)移位之后為了看到整數(shù)部分，我們必須把float轉(zhuǎn)換成int
import math
def get_pi_value(x):
if(x>0):
num = math.pow(10,x)
val = int(math.pi * num)
print(val)
else:
print('輸入有誤')
for i in range(10):
get_pi_value(i * 10)運(yùn)行結(jié)果：
輸入有誤
31415926535
314159265358979334144
3141592653589793216413703340032
31415926535897931797658451191693855162368
314159265358979323748068948991981337089580185157632
3141592653589793042280431964658831312838665295201939643957248
31415926535897934343019391492015828684494553443559665723073458675384320
314159265358979299628295535813807516164434328768456060679773689288809487458631680
3141592653589793231804887682686061504016619085797532053907788745336000826072569315489480704
總結(jié)
到此這篇關(guān)于利用Python計(jì)算圓周率π的文章就介紹到這了,更多Python的有趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容請(qǐng)搜索W3Cschool以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章。
