經(jīng)典Java面試題解析：八數(shù)碼問(wèn)題

在Java的面試中，八數(shù)碼問(wèn)題是一個(gè)經(jīng)典的搜索算法問(wèn)題。本文將介紹一道經(jīng)典的Java面試題——八數(shù)碼問(wèn)題，并提供詳細(xì)的解析和解題思路。

題目

給定一個(gè)3×3的棋盤，棋盤上的每個(gè)格子上放著一個(gè)數(shù)字（1到8）和一個(gè)空格。目標(biāo)是通過(guò)交換棋盤上的數(shù)字，將其轉(zhuǎn)化為目標(biāo)狀態(tài)。輸出達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)所需的最少交換次數(shù)。

解析與解題思路

八數(shù)碼問(wèn)題是一個(gè)經(jīng)典的搜索算法問(wèn)題，可以使用廣度優(yōu)先搜索（BFS）或啟發(fā)式搜索（如A*算法）來(lái)解決。

首先，我們需要定義一個(gè)合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)表示棋盤狀態(tài)。在本題中，我們可以使用一個(gè)3×3的二維數(shù)組來(lái)表示棋盤，其中每個(gè)元素代表棋盤上的數(shù)字。

接下來(lái)，我們使用廣度優(yōu)先搜索（BFS）算法來(lái)搜索從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的最短路徑。BFS算法通過(guò)逐層擴(kuò)展搜索，每次將當(dāng)前狀態(tài)的所有可能下一步狀態(tài)加入到搜索隊(duì)列中。

在搜索的過(guò)程中，我們需要記錄已經(jīng)訪問(wèn)過(guò)的狀態(tài)，避免重復(fù)搜索。我們可以使用一個(gè)集合（如HashSet）來(lái)存儲(chǔ)已訪問(wèn)的狀態(tài)。

同時(shí)，我們需要記錄每個(gè)狀態(tài)的步數(shù)，即從初始狀態(tài)到當(dāng)前狀態(tài)的交換次數(shù)。我們可以使用一個(gè)映射（如HashMap）來(lái)存儲(chǔ)每個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的步數(shù)。

最終，當(dāng)我們搜索到目標(biāo)狀態(tài)時(shí)，即完成了整個(gè)搜索過(guò)程，我們可以返回最少交換次數(shù)作為結(jié)果。

以下是Java代碼實(shí)例（使用廣度優(yōu)先搜索）：

import java.util.*;

public class EightPuzzle {
    private static final int[][] DIRECTIONS = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};

    public static int minSwaps(int[][] board, int[][] target) {
        int[] start = convertTo1D(board);
        int[] goal = convertTo1D(target);

        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        Set<Integer> visited = new HashSet<>();
        Map<Integer, Integer> steps = new HashMap<>();

        queue.offer(start);
        visited.add(Arrays.hashCode(start));
        steps.put(Arrays.hashCode(start), 0);

        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] curr = queue.poll();
            int zeroIndex = findZeroIndex(curr);

            if (Arrays.equals(curr, goal)) {
                return steps.get(Arrays.hashCode(curr));
            }

            for (int[] dir : DIRECTIONS) {
                int newRow = zeroIndex / 3 + dir[0];
                int newCol = zeroIndex % 3 + dir[1];

                if (newRow >= 0 && newRow < 3 && newCol >= 0 && newCol < 3) {
                    int[] next = curr.clone();
                    swap(next, zeroIndex, newRow * 3 + newCol);

                    if (!visited.contains(Arrays.hashCode(next))) {
                        queue.offer(next);
                        visited.add(Arrays.hashCode(next));
                        steps.put(Arrays.hashCode(next), steps.get(Arrays.hashCode(curr)) + 1);
                    }
                }
            }
        }

        return -1;
    }

    private static int[] convertTo1D(int[][] board) {
        int[] result = new int[9];
        int index = 0;
        for (int[] row : board) {
            for (int num : row) {
                result[index++] = num;
            }
        }
        return result;
    }

    private static int findZeroIndex(int[] board) {
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            if (board[i] == 0) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    private static void swap(int[] board, int i, int j) {
        int temp = board[i];
        board[i] = board[j];
        board[j] = temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] board = {{1, 2, 3}, {4, 0, 5}, {6, 7, 8}};
        int[][] target = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 0}};
        int minSwaps = minSwaps(board, target);
        System.out.println("最少交換次數(shù)為：" + minSwaps);
    }
}

結(jié)論

 通過(guò)廣度優(yōu)先搜索（BFS）算法，我們可以找到將初始狀態(tài)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)狀態(tài)所需的最少交換次數(shù)。八數(shù)碼問(wèn)題是面試中常見(jiàn)的搜索算法題目，掌握了解題思路和實(shí)現(xiàn)代碼，我們能夠在面試中更加自信地回答相關(guān)問(wèn)題。

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